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employé l’intermédiaire pour aider à la vision corrigeront donc d’autant mieux l’aberration de réfrangibilité que la série de miroirs dont il vient d’être question occupera un moindre espace et cette aberration deviendra tout-à-fait nulle, si les miroirs extrêmes de cette série coïncident exactement.

ANALISE TRANSCENDANTE.

Note sur l’article de la page 88 du présent volume ;

Par M. W. H. Talbot, membre de la société philosophique
de Cambridge.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Au Rédacteur des Annales ;

Monsieur,

Permettez-moi de relever quelques légères inexactitudes qui se sont glissées dans l’impression de l’article de la page 88 de votre XIV.^e volume.

En posant

$S={\frac {\operatorname {Cos} .x}{1}}+{\frac {1}{2}}{\frac {\operatorname {Cos} .3x}{3}}+{\frac {1.3}{2.4}}{\frac {\operatorname {Cos} .5x}{5}}+{\frac {1.3.5}{2.4.6}}{\frac {\operatorname {Cos} .7x}{7}}+\ldots$

on trouve

$S={\frac {1}{2}}\operatorname {Arc} .\left(\operatorname {Sin} .=2{\sqrt {\operatorname {Sin} .x-\operatorname {Sin} .^{2}x}}\right)\,;$

à ce sinus répond le cosinus

${\sqrt {1-4\operatorname {Sin} .x+4\operatorname {Sin} .^{2}x}}=\pm (1-2\operatorname {Sin} .x)\,;$

ce qui donnerait en général