57
INDÉTERMINÉES.
l’équation différentielle partielle, en nous proposait le problème suivant :
PROBLÈME V. Quelle est la moindre surface, entre toutes celles qui sont interceptées par une même surface prismique ou cylindrique indéfinie donnée ?
Solution. Soient pris le plan des perpendiculaire et l’axe des parallèles aux arêtes ou élémens rectilignes de la surface cylindrique ou prismique donnée ; les axes des et des dirigés d’ailleurs comme on le voudra dans leur plan, étant néanmoins perpendiculaires l’un à l’autre. La question se réduira à rendre minimum l’intégrale bornée à la surface du prisme et du cylindre.
Nous aurons donc ici d’où (40)
donc
En conséquence, l’équation (XXIX) deviendra