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SOLUTIONS
cercles consécutifs ne se coupent pas. Mais on reconnaîtra facilement l’erreur de cette conclusion, si l’on considère que peut être pris avec deux signes ; et que, par conséquent, supposer que est la différence des deux polynomes
c’est chercher seulement les points d’intersection de demi-cercle (fig. 2) avec le demi-cercle et ceux du demi-cercle avec le demi-cercle tandis qu’on omet les points et d’intersection du demi-cercle avec le demi-cercle lesquels se confondent avec et lorsque la distance des centres devient nulle. Nous en conclurons que la simplification indiquée ci-dessus ne doit être employée que quand l’équation ne renferme aucun terme susceptible de plusieurs valeurs différentes, et que, dans le cas contraire, il faut combiner tour à tour toutes les formes de l’une des équations avec toutes les formes de l’autre. Ainsi, dans l’exemple précédent en considérant avec le signe dans la première équation, et avec le signe dans la seconde, le résultat de la soustraction eût été
ou, à cause de infiniment petit
d’où
et
C’est ce qu’on aurait également trouvé, au surplus, en mettant l’équation sous la forme
Néanmoins, pour simplifier les raisonnemens, je supposerai que l’équation n’a aucun terme susceptible de plusieurs