Après avoir écrit sous la dernière tranche du nombre proposé la cinquième puissance de qui est on fait la soustraction, et on abaisse à la droite du reste la tranche suivante du nombre proposé, ce qui donne un premier dividende dont la division par le nombre (M) donnera un quotient entier qu’il ne faudra jamais prendre au-dessus de et que le second chiffre de la racine ne pourra jamais excéder. On trouve ici
En soumettant successivement et à la vérification que nous allons expliquer, on les trouve trop grands ; on passe donc à que l’on vérifie comme il suit :
Au moyen de la première suite, on forme la seconde et la troisième simultanément de la manière que voici : on écrit sous le premier terme de la première suite, auquel on l’ajoute ; on porte le produit de la somme par sous le second terme de la première suite, auquel on l’ajoute ; on porte le produit de la nouvelle somme par sous le troisième terme de la première suite, auquel on l’ajoute également ; et l’on continue ainsi, jusqu’à ce qu’on soit parvenu à former le dernier terme de la troisième suite que nous avons désigné par (N). C’est parce que le produit de ce dernier terme par est moindre que notre premier dividende que l’on reconnaît que le chiffre peut être admis comme second chiffre de la racine. On porte ce produit sous le premier dividende, on fait la soustraction et l’on abaisse la troisième tranche à la droite du reste, ce qui donne un second dividende
Retournant alors de nouveau aux suites ; de la troisième on déduit exactement la quatrième et la cinquième, en employant toujours le chiffre de la même manière que la seconde et la troisième avaient été déduites de la première. Par le même procédé on déduit là sixième et la septième de la cinquième, mais en arrêtant celles-ci à un terme de moins ; de la septième on déduit pareillement la huitième et la neuvième, que l’on arrête encore à un terme de moins ; en poursuivant ainsi, jusqu’à ce qu’on soit arrivé à deux dernières suites d’un seul terme.
