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MOUVEMENS
![{\displaystyle {\frac {x}{A}}={\frac {y}{B}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5df341047c9f52e0b5140da3bae37ceae06f5443)
Quant aux équations de son mouvement apparent, elles seront de la forme
![{\displaystyle {\begin{aligned}x=&(1+\lambda t)\left\{A\operatorname {Cos} .(k+k't)+B\operatorname {Sin} .(k+k't)\right\}\,;\\y=&(1+\lambda t)\left\{B\operatorname {Cos} .(k+k't)-A\operatorname {Sin} .(k+k't)\right\}\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84816afc125a3bf8368e5be257412c6423f11ed1)
d’où
![{\displaystyle x^{2}+y^{2}=\left(A^{2}+B^{2}\right)(1+\lambda t)^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bbb1ee7755c28f40c28ba1bc3ea5ce5acffe9f3b)
Désignons par
le rayon vecteur et par
l’angle qu’il fait avee l’axe des
nous aurons
![{\displaystyle r=(1+\lambda t){\sqrt {A^{2}+B^{2}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a1d58d8c56717cd3c747e9c3d946e6f2f563811)
et en outre
![{\displaystyle {\begin{aligned}x=&r\operatorname {Cos} .\theta =(1+\lambda t){\sqrt {A^{2}+B^{2}}}\operatorname {Cos} .\theta ,\\y=&r\ \operatorname {Sin} .\theta =(1+\lambda t){\sqrt {A^{2}+B^{2}}}\operatorname {Sin} .\theta \,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86ba293e22b6b989d2ff3e9065f00da6ab2420c2)
égalant ces valeurs de
à celles que nous avons trouvées ci-dessus, et posant, pour abréger,
![{\displaystyle A^{2}+B^{2}=C^{2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/089158618b2a88c2f33799f1846531d9f7d72f27)
il viendra, en réduisant,
![{\displaystyle {\begin{aligned}C\operatorname {Cos} .\theta =&A\operatorname {Cos} .(k+k't)+B\operatorname {Sin} .(k+k't),\\C\ \operatorname {Sin} .\theta =&B\operatorname {Cos} .(k+k't)-A\operatorname {Sin} .(k+k't)\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2cfb8dfe3a7282e2bc1ef6f49c37aba031c8d62e)
d’où