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MOUVEMENS
![{\displaystyle \mathrm {Pour\ P} \left\{{\begin{aligned}x=A+A't,\\y=B+B't\,;\end{aligned}}\right.\qquad \mathrm {Pour\ } p\left\{{\begin{aligned}x=a+a't,\\y=b+b't\,;\end{aligned}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a4e9da42af6d60e6b73bc79738b54978d48c3dd)
en conséquence de quoi les équations de leurs trajectoires effectives seront respectivement
![{\displaystyle {\frac {x-A}{A'}}={\frac {y-B}{B'}},\qquad {\frac {x-a}{a'}}={\frac {y-b}{b'}},\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/888bf2199e2f7c5111afef4ca0be75e025253c0a)
Les équations du mouvement apparent de
seront ainsi
![{\displaystyle x=(A-a)+(A'-a')t,\qquad y=(B-b)+(B'-b')t\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8db37f8d8e190f04a694bc57f31a9ac07e2fabfd)
et par suite celle de sa trajectoire apparente
![{\displaystyle {\frac {x-(A-a)}{A'-a'}}={\frac {y-(B-b)}{B'-b'}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8cbae01c06bae0d24b0bbc46c018f8c4535e87cd)
c’est-à-dire que le mouvement apparent de
sera aussi uniforme et rectiligne. On voit de plus que ses vitesses apparentes parallèlement aux axes ne seront autre chose que les différences des vitesses réelles parallèles à ces mêmes axes, prises avec leurs signes.
Les vitesses absolues de
et
étant respectivement
si l’on voulait exprimer que ces vitesses sont égales, il faudrait écrire
![{\displaystyle A'^{2}+B'^{2}=a'^{2}+b'^{2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea1580112f12d8a3d1dd728ba83ca5070609118d)
c’est-à-dire,
![{\displaystyle (A'-a')(A'+a')=-(B'-b')(B'+b')\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b0a6a8bbabd66615645e091500a9875f87bfea6)
multipliant par cette dernière équation celle de la trajectoire apparente, elle deviendrait