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RÉSOLUES.
ordonnées des deux points donnés et l’axe des Supposons, en premier lieu, qu’on n’exige pas que la courbe passe par ces deux points, mais seulement qu’elle se termine à leurs ordonnées, considérées comme des droites indéfinies ; la question se trouvera donc ainsi réduite à trouver la relation entre et qui rend égale à l’intégrale prise entre les limites et or, on a ici l’équation de la courbe cherchée sera donc, par la formule (3),
(4)
Il ne s’agit plus présentement que de profiter de l’indétermination de la fonction pour assujettir la courbe à passer par les points Pour le faire de la manière la plus générale, soit posé
et étant des constantes arbitraires ; on aura ainsi
d’où
mettant donc toutes ces valeurs dans la formule (4), chassant le dénominateur ; transposant et ordonnant par rapport aux constantes, il viendra