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PARALLÉLISME DES LIGNES
Si, en effet, une surface est donnée, par une équation en en différentiant successivement cette équation, par rapport aux deux variables indépendantes et on en tirera les valeurs de et qui pourront être substituées dans les équations (1, 2) ; joignant les équations résultantes à l’équation (3) et à l’équation de la surface proposée, on aura en tout quatre équations, entre lesquelles élimment l’équation résultante, en sera celle de la surface demandée.
Pour premier exemple, supposons que la surface à laquelle on veut mener une surface parallèle à la distance soit un plan donné par l’équation
on en tirera, par différentiation,
au moyen de quoi les équations (1, 2) deviendront
mais l’équation du plan donné peut être mise sous cette forme
de celle-ci et des deux qui la précède, on tire