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DIAMÈTRES
surface conique qui a son centre au centre de l’ellipsoïde. Il est très-aisé d’ailleurs d’obtenir l’équation de cette surface. Soient, en effet,
les deux équations d’une droite quelconque partant du centre, en la combinant d’une part avec celle de l’ellipsoïde et d’une autre avec celle de la sphère, pour en éliminer et il viendra
Pour que cette droite soit la génératrice de la surface conique dans l’une de ses positions, il faut que ces deux équations donnent une même valeur pour éliminant donc entre elles, on obtiendra pour la condition cherchée
en y mettant donc pour et leurs valeurs il viendra pour l’équation de la surface conique dont il s’agit
Si donc on trace arbitrairement une droite sur cette surface et que, par le centre, on mène un plan parallèle au plan tangent