au cône oblique, coupé d’une manière quelconque, la démonstration que l’on donne pour le cône droit ; mais la vérité est que la démonstration n’est ni plus longue ni plus difficile pour l’un que pour l’autre. Celle qu’on va voir m’a été communiquée, il y a déjà plusieurs années par M. Vecten, alors professeur de mathématiques spéciales au lycée de Nismes.
Soit le sommet d’un cône, droit ou oblique (fig. 2, 3, 4), coupé d’une manière quelconque par un plan donnant une section Par l’un quelconque des points de cette section, soit conduit un plan parallèle à la base ; la section sera un cercle, coupé par la section oblique à la base suivant une corde Par le milieu de cette corde, menons au cercle un diamètre qui lui sera perpendiculaire. Par le sommet et par ce diamètre, soit conduit un plan qui coupera le cône suivant les droites et la section oblique suivant Il pourra arriver (fig. 2) que prolongée rencontre en un point situé du même côté du sommet que le point ou que ce point (fig. 3) soit situé de l’autre côté du sommet par rapport au point ou enfin (fig. 4) que soit parallèle à Dans ces trois cas, on aura également, par la propriété du cercle,
On aura donc (fig. 2, 3)
mais, dans les triangles on peut, aux rapports des côtés, substituer ceux des sinus des angles opposés ; on aura donc ainsi
