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RÉSOLUES.
cas, en désignant par le nombre des lettres le
produit à développer deviendrait
ou
ou enfin
or, le développement de cette puissance est
donc, le nombre des diviseurs de dimensions du monôme dans lequel il y a lettres et où sont des exposans quelconques est
Or, si l’on demandait le nombre des termes du polynôme complet et homogène de dimensions qu’on peut fermer avec sortes de lettres en nombre indéfini de chaque sorte, le problème
reviendrait évidemment à celui-ci ; donc le nombre de ces termes est
Soit présentement une équation complète du me degré entre inconnues dont on demande le nombre des termes ;
en introduisant dans chacun de ses termes une puissance d’une
me inconnue, du degré nécessaire pour les rendre tous
homogènes et de dimensions, son premier membre deviendra un
polynôme homogène de dimensions, formé avec sortes