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DES ÉQUATIONS.
Pour appliquer ce procédé à un exemple, soit l’équation
différentielle
nous aurons ici
elle devient
or, cette équation appartient à une classe qu’on sait intégrer algébriquement, (Voyez le Traité de calcul différentiel et intégral de M. Lacroix, dernière édition, tome II, page 477, n.o 693), et son intégrale est, comme l’on sait,
où est la constante arbitraire.
En y changeant en ce qui est permis ; cette intégrale devient
or, comme le signe de la constante est arbitraire, il suffira d’écrire simplement
En remettant pour leurs valeurs, nous aurons donc
ce qui donne