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QUESTIONS
Cette remarque conduit MM. Lenthéric et Vecten à réduire le
procédé à ce qui suit : écrivez un
sous les unités du nombre
et une suite de
à la gauche de ce
en tel nombre qu’en
écrivant un pareil nombre d’unités à la gauche du dernier, vous
n’excédiez pas le nombre
faites alors la soustraction, et divisez
le reste par autant d’unités, plus deux que vous aurez écrit de
augmentez le quotient d’une unité de l’ordre marqué par le
diviseur ; comptez enfin, dans ce quotient, ainsi augmenté, autant
de chiffres, de gauche à droite, que vous aurez d’unités au reste ;
le dernier chiffre sur lequel vous vous serez arrêté sera le chiffre cherché.
Exemple. Soit
on opérera comme on le voit ici :
![{\displaystyle {\begin{array}{lr|l}{\text{Nombre proposé}}\ldots \ldots &828276&\\{\text{Nombre à retrancher}}\ldots &{\underline {488889}}&\\{\text{Reste}}\ldots \ldots \ldots \ldots &339387&{\underline {\ \ 6\quad {\text{divis.}}}}\\&{\text{reste}}\quad 3&156564{\text{ quot.}}\\&&\ldots \end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06a3cae56c54bb6a6f8cc5d2568c81fd1afd82cf)
ce qui montre que le chiffre cherché est un ![{\displaystyle 6.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/641abae36403783c71568aae30295e0e32b72daa)
Remarque I. Si le reste de la division était zéro, le chiffre
cherché serait le dernier chiffre de la droite du quotient diminué
d’une unité ; à moins cependant que celui-ci ne fût un zéro, auquel cas le chiffre cherché serait un
Exemple I. Soit
![{\displaystyle {\begin{array}{lr|l}{\text{Nombre proposé}}\ldots \ldots &3157&\\{\text{Nombre à retrancher}}\ldots &{\underline {2889}}&\\{\text{Reste}}\ldots \ldots \ldots \ldots &268&{\underline {\ \ 4\quad {\text{diviseur}}}}\\&{\text{reste}}\quad 0&1067{\text{ quotient aug.}}\\&&\ldots \end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/595d0e61a05ea7bf78146e1f4c453123087561ce)
ce qui montre que le chiffre cherché est un ![{\displaystyle 6.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/641abae36403783c71568aae30295e0e32b72daa)