Or, à mesure que deviendra plus grand tendra sans cesse vers la fraction et, comme d’un autre côté augmentera sans cesse, la fraction qui multiplie dans le second terme de la valeur de tendra sans cesse à devenir l’unité ; donc, cette valeur de tendra sans cesse à se réduire à
donc, elle deviendra telle, en effet, lorsque sera infinie. Ainsi, la courbe a réellement des asymptotes, données par l’équation
d’où l’on voit que ces asymptotes passent par l’œil du spectateur et qu’elles sont les mêmes pour les images de toutes les droites parallèles à la surface de l’eau, puisque n’entre pas dans leur équation. De plus, l’angle que font avec l’horizontale les asymptotes des hyperboles dont les développées sont les caustiques des différens points visibles ayant pour tangente il en faut conclure que les asymptotes dont il s’agit ici sont perpendiculaires à celles-là[1].
- ↑ Il se présente ici une sorte de paradoxe qu’il est nécessaire d’expliquer. L’équation