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RÉSOLUES.
Solution du problème d’analise indéterminée proposé
à la page 388 du X.e volume de ce recueil ;
Par MM. Frédéric Sarrus, Auguste Ollive et Fauquier,
capitaine au corps royal du génie, ancien élève de
l’école polytechnique.
capitaine au corps royal du génie, ancien élève de
l’école polytechnique.
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PROBLÈME. Par combien de systèmes de valeurs entières et positives de et peut-on rendre la fonction égale à un nombre entier positif dans lequel sont des nombres premiers inégaux différens de l’unité ?
Solution. On a vu (tom. X, pag. 385) qu’en prenant
on avait
de sorte que si l’on ne voulait qu’une solution, tout se réduirait à décomposer le nombre en trois facteurs ; ce qui est, toujours possible ; sauf à prendre, s’il est nécessaire, un ou deux de ces facteurs, ou même tous les trois, égaux à l’unité.
Soit et pouvant indifféremment être ou n’être pas divisibles par soit qu’on pose