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GÉOMÉTRIE
![{\displaystyle x=-{\frac {p'r^{2}}{k'-r}},\qquad y=-{\frac {q'r^{2}}{k'-r}}\,;\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/448d05b6972489986a0d0e1e2db349e6c44daaba)
(13)
en désignant par
son rayon, on aura
![{\displaystyle R'={\frac {r{\sqrt {\left(1+p'^{2}+q'^{2}\right)r^{2}-k'^{2}}}}{k'-r}}.\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/706b8cbd6f3ce7e97f33d1a73a71804298b1c97d)
(14)
Les équations du rayon mené au pôle du cercle-base seront
![{\displaystyle x=-p'z,\qquad y=-q'z\,;\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aaefc258e6422e39479ab83b39ecc1716975122f)
(15)
et en appelant
l’arc de grand cercle qui joint son pôle à sa circonférence, on aura
![{\displaystyle \operatorname {Sin} .\rho '={\frac {\sqrt {\left(1+p'^{2}+q'^{2}\right)r^{2}-k'^{2}}}{r{\sqrt {1+p'^{2}+q'^{2}}}}},\ \operatorname {Cos} .\rho '={\frac {k'}{r{\sqrt {1+p'^{2}+q'^{2}}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb9f318652191f6706e3b9f80e64dad5938c6ac0)
(16)
En conséquence, si l’on représente par
la distance des centres
des sections des deux cônes par le plan des
et par
l’arc de
grand cercle qui joint les pôles de leurs bases, on trouvera
![{\displaystyle D^{2}=r^{4}\left\{\left({\frac {p}{k-r}}-{\frac {p'}{k'-r}}\right)^{2}+\left({\frac {q}{k-r}}-{\frac {q'}{k'-r}}\right)^{2}\right\},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84314e6b403cd73089a30a0f3ab19224ae92cecc)
![{\displaystyle \operatorname {Cos} .\delta ={\frac {1+pp'+qq'}{\sqrt {\left(1+p^{2}+q^{2}\right)\left(1+p'^{2}+q'^{2}\right)}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8c872ac3c3b489c94f634aa744945ee1edf07f1)
On aura d’après cela