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DES ÉQUATIONS.
9. Prenant successivement ; 1.o la somme des produits respectifs
des première et troisième équations par et 2.o la somme
des produits respectifs des deuxième et quatrième par et
3.o la somme des produits respectifs des première et troisième par
et 4.o enfin la somme des produits respectifs des deuxième et quatrième par et et remplaçant chaque fois
(7) par sa valeur il viendra
Nous avons donc décomposé notre problème à quatre inconnues en deux problèmes à deux inconnues, puisque les deux premières équations ne renferment plus que et et les deux dernières et Pour mieux dire, nous l’avons réduit à un seul problème à deux inconnues, puisque les deux dernières équations ne différent uniquement des deux premières qu’en ce que et y ont pris la place de et respectivement. Nous sommes donc fondés à en conclure que si et ne sont pas racines d’une même équation du second degré, ils ne différeront au moins que par des constantes ; et on peut en dire autant de et
10. En prenant successivement la somme et la différence, d’abord