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QUESTIONS
![{\displaystyle x=pr(p+q),\qquad y=qr(p+q)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2badf1c99c53fbb9e303338fd7a031b9fa18cfa9)
au moyen de quoi on aura, en effet,
![{\displaystyle {\frac {xy}{x+y}}={\frac {pqr^{2}(p+q)^{2}}{r(p+q)^{2}}}=pqr,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e584e01c07389579b9682bcb819d3a03c4974e2e)
nombre entier, pourvu qu’on prenne des nombres entiers pour ![{\displaystyle p,q,r.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f37217aa7954372ebffa02401c8d8a5d388af4c)
M. Vecten est exactement parvenu à la même formule ; mais
nous ignorons de quelles considérations il l’a déduite.
Par les procédés ordinaires de l’analise indéterminée, M. A. Ollive
est tombé sur des valeurs de la forme
![{\displaystyle x=2gr(g+h),\qquad y=2gr(g-h).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab61929bdf6507d6577a9f93765582fe73603c50)
Ces formules rentrent exactement dans les précédentes ; en posant, en effet,
![{\displaystyle g+h=p,\qquad g-h=q,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b850c7e3bbb4be5d7abb14cb9efaaf5005c6b75)
il vient
![{\displaystyle 2g=p+q,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7aae822457a12e00bd4b8efdc6c21ba2d4be7d2a)
ce qui donne, en substituant,
![{\displaystyle x=pr(p+q),\qquad y=qr(p+q).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f75f99d26de51892e9c84cd884d355327c9a088)
comme ci-dessus.
Un Abonné s’est borné à considérer l’équation identique
![{\displaystyle pqr={\frac {pqr^{2}(p+q)^{2}}{r(p+q)^{2}}}={\frac {pr(p+q)\times qr(p+q)}{pr(p+q)+qr(p+q)}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f4392290e71780117c0e49a191e96664100b888e)