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DE LA TERRE.
de l’eau étant supposée égale à l’unité. En prenant donc
pour la hauteur moyenne du mercure dans le baromètre,
pour la densité du mercure et
la première valeur
de
donne
![{\displaystyle r=0^{m}{,}76.{\frac {13{,}59}{4{,}5}}=2^{m}{,}30,\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72962641b2f88ae73a861c4fca537ce7e9a8f961)
d’où
![{\displaystyle \quad m=0{,}00000108M,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/60f7100e21d8fa1d91a46dfb0fd27134cb5961ee)
et la seconde
![{\displaystyle r=0^{m}{,}76.{\frac {13{,}59}{5{,}5}}=1^{m}{,}88,\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4585703857ad908aef4a4eabe4ad039f6ee00ae)
d’où
![{\displaystyle \quad m=0{,}00000089M.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06d6cdb5230ce77b83e4e65a1492f429e74a7bc8)
En prenant donc pour valeur moyenne
![{\displaystyle m=0{,}000001M,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/89d3e993f47ab520a809dd9a1d3fd250e0f45f05)
on aura
![{\displaystyle M+m\simeq 1{,}000001M.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5bb8e7af79bc20b3fe2ae00f80f6349b24f5d8a0)
Si présentement on suppose que, le rayon
restant le même,
la masse
devienne
(en faisant
),
la gravité
deviendra
et, puisqu’on a aux latitudes
moyennes,
![{\displaystyle g=9^{m}{,}8087592,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97a5a632919a70fb957800688057a710042296d6)
on aura
![{\displaystyle g'=9^{m}{,}8088050.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11366995eaa3be6114c1391aabea97be81093419)
Ainsi
est la valeur qu’il faut employer, lorsqu’on veut comparer l’action de la terre sur les corps placés à sa surface avec
l’action qu’elle exerce sur les corps situés au-delà de son atmosphère ; ou bien, on peut conserver pour l’action de la terre sur les
corps placés à sa surface la valeur originaire de
due à la masse
pourvu qu’on introduise dans l’expression de l’action de la
même planète, sur les corps situés au-delà de son atmosphère,
la masse
au lieu de la simple masse