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INTEGRAT.n APPROCH.e DES ÉQUAT.s DIFFÉRENT.s
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
résultats qui sont tous compris dans la formule générale
de sorte qu’on doit avoir
20. Les résultats obtenus dans ce mémoire ont tous été exacts
et rigoureux ; et ils ont dû l’être à raison de ce que les exposans
de toutes les puissances dont se composait la quantité étaient entiers
et positifs. Dans le mémoire qui suivra celui-ci, nous prendrons
pour des fonctions quelconques de nous leur appliquerons
la même méthode ; nous serons conduits à des résultats absolument neufs,
et nous aurons lieu d’être satisfaits de leur exactitude ;
conséquence nécessaire de l’approximation que nous avons employée.
La seule difficulté qui reste sera la détermination de la constante.
Dans le cas que nous venons d’exposer, savoir cette
constante était encore ne sommes-nous parvenus à ceci que
par une induction très permise : mais qui eut été difficile dans d’autres
cas quelconques.