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INTÉGRATION APPROCHÉE
prenant successivement le premier seul, puis la somme deux premiers, puis celle des trois premiers, et ainsi de suite, jusqu’au dernier, on formera la nouvelle suite
![{\displaystyle 720,2520,4560,5910,6458,6578,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0654182df933936b919cb506bb7a58234a12fc80)
dont les termes, divisés respectivement par les mêmes facultés
donneront les quotiens
![{\displaystyle 1,21,190,985,3229,6078,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5edaa7bcaf81c1e2f0c220e91dbaac8bab56817)
qui sont précisément les coefficiens de ![{\displaystyle \Delta ^{6}q.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/706489ba0a80eaa2042673da94b3ea7357c8c8ec)
Supposons encore que l’on demande les coeffiens de
? Il
faudra d’abord écrire ceux de la faculté à exposant
; ce sont
![{\displaystyle {\begin{array}{rr}1\ldots &1,\\2\ldots &66,\\3\ldots &1925,\\4\ldots &32670,\\5\ldots &357423,\\6\ldots &2637558,\\7\ldots &13339535,\\8\ldots &45995730,\\9\ldots &105258076,\\10\ldots &150917976,\\11\ldots &120543840,\\12\ldots &39916800\,;\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1aec0a506804006a44349be3d20609d098cd2711)
on les multipliera respectivement par les facultés