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DIVERSES.
en posant donc, pour abréger,
cette équation deviendra
Si l’on prend les intégrales depuis jusqu’à la fonction
sera positive et moindre que l’unité ; d’où l’on voit qu’entre ces
limites est moindre que et de signe contraire.
Il est même facile de s’assurer que, si l’on représente par
l’intégrale prise entre ces limites, tous les nombres seront positifs.
VI. Cela posé, si représente une fonction déterminée de
et qu’on désigne par la valeur que prend lorsqu’on change
en l’on aura, comme l’on sait, en posant
multiplant par et intégrant entre les limites et on trouvera, en vertu de ce qui précède,
(6)
en observant qu’entre ces limites Intégrant la formule (6) par rapport à on aura
(7)
d’où, en transposant et changeant de constante