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DES ÉQUATIONS
hypothétique de auquel cas le procédé pourrait passer pour
rigoureux, on aurait
or, cette valeur est en effet exacte ; car si l’on y fait
d’où
elle devient, en substituant et changeant les signes
formule connue.
Ainsi, l’exemple que nous avons choisi, tout en justifiant complètement
notre méthode, montre clairement, en outre, que cette
méthode n’est point seulement un procédé approximatif, mais qu’elle
peut même donner le développement général et rigoureux en série
d’une fonction transcendante proposée.
PROBLÈME II. Trouver le nombre auquel répond un logarithme naturel proposé ?
Solution. Cette question étant l’inverse de la précédente, il faudra,
pour la résoudre, changer en et vice versâ, dans l’équation
de la première, qui deviendra ainsi
ou, en changeant en
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