pourra différer de sommet à autre, suivant la figure et le plus ou le moins d’ouverture de chaque angle polyèdre.
Nous avons donc ici à nous occuper principalement, 1.o de l’attraction exercée par un corps homogène, indéfini d’une part et terminé de l’autre par une surface plane indéfinie, sur un point de cette surface ; 2.o de l’attraction exercée par un angle dièdre solide, homogène et indéfini, sur un point de son arête ; 3.o enfin, de l’attraction exercée par un angle polyèdre solide, homogène et indéfini, sur son sommet ; ou, ce qui revient au même, nous avons à nous occuper de la recherche de l’intensité et de la direction de l’attraction exercée par un hémisphère, un fuseau ou un poligone sphérique sur le centre de la sphère.
Mais, afin de rendre notre travail plus complet, nous nous occuperons d’abord, 1.o de l’attraction exercée par un plan homogène, indéfini d’une part, et terminé de l’autre par une droite indéfinie, sur l’un des points de cette droite ; 2.o de l’attraction exercée par un angle plan, homogène et indéfini, sur son sommet ; ou ce qui revient au même, nous chercherons l’intensité et la direction de l’attraction exercée par une demi-circonférence ou par un arc quelconque de grand cercle, sur le centre de la sphère.
LEMME I. Déterminer l’intensité et la direction de l’action exercée sur le centre d’une sphère, par le trapèze sphérique isocèle compris entre deux méridiens quelconques et deux parallèles quelconques à l’équateur ?
Solution. Soit pris le rayon de la sphère pour unité de longueur. Soit l’arc de l’équateur compris entre les deux méridiens qui terminent le trapèze, et dont nous adoptons les plus à gauche pour premier méridien ; soient les distances polaires des deux parallèles. Soit l’intensité inconnue de l’attraction exercée par l’aire du trapèze sur le centre de la sphère ; cette force sera évidemment dirigée dans le plan d’un méridien également distant de ceux qui terminent le trapèze ; c’est-à-dire, que sa longitude sera il ne
