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DOUBLES
18. Ces considérations, fort simples d’ailleurs, nous permettent
d’étendre notre théorie à un nombre quelconque de fonctions quelconques,
renfermant un nombre quelconque de variables. Soient,
par exemple,
et supposons qu’on demande un système de valeurs de qui, substituées dans les fonctions de la première colonne, les fassent devenir des nombres de la forme de ceux qui leur correspondent dans la seconde ; on voit que tout se réduira à trouver un système de valeurs de dont la substitution fasse devenir des quarrés toutes les fonctions
problème que malheureusement on sait ne résoudre que dans des eau très-limités. On voit, au surplus, que, si les premières fonctions sont rationnelles et entières, les dernières le seront également, et du même degré qu’elles.
19. Soient, par exemple, les trois fonctions