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THÉORIE GÉNÉRALE
c’est-à-dire,
et la question se trouvera réduite à satisfaire en nombres entiers à
cette suite d’équations, dans laquelle il est évident qu’on pourra
prendre à la fois arbitrairement les dénominateurs
et les numérateurs des fractions intégrantes.
Or, si l’on prend constamment
la fraction continue se terminera nécessairement ; en effet, on aura d’abord
et, comme on aura aussi
il s’ensuit qu’on aura
donc, on aura
mais est au plus l’unité ; donc, on aura
On aura, par la même raison,
donc