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QUESTIONS
mais
et comme, quel que soit est nécessairement un nombre
pair, que l’on peut représenter par on aura
et, par suite
tout se réduit donc à démontrer que la formule
est un nombre entier.
Cela est d’abord évident, pour le cas où ; puisqu’alors elle
se réduit à On trouve de plus
que l’on peut représenter par
que l’on peut représenter par et ainsi de suite, ce qui
est déjà conforme à l’énoncé du théorème. Or, si, en général,
suivant cet énoncé, on a
on aura