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LIGNES ET SURFACES
plus grand et le moindre rayons de courbure à l’origine ; nous
aurons (9)
d’où
on aura donc
au moyen de quoi l’équation (19) deviendra
(23)
Considérons présentement la surface du second ordre que nous
avons supposé avoir son centre à l’origine. Puisque nous avons
supposé que l’axe des était le conjugué du plan diamétral qui
coïncide avec le plan des il s’ensuit que les sections de cette
surface par les plans des et des doivent être des lignes du
second ordre rapportées à leurs centres et à leurs diamètres conjugués ; et que par conséquent l’équation de cette surface ne saurait
être que de la forme
(24)
Soient
(25)
les équations de trois de ses diamètres, conjugués les uns aux
autres. L’équation de son plan tangent en un point sera