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RÉSOLUES.
![{\displaystyle (x-13)(x-7)(x+5)(x+11)=0\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b1c29d61fef39ca271a01bc7766a3a00abb1bef)
les abscisses des quatre sommets de la courbe parabolique
![{\displaystyle (x-1)\left(x^{4}-4x^{3}-294x^{2}+596x+25621\right)=y,\qquad (\mathrm {X} =y)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ef9a6d9d97a81f2f32a81f718e76898e1830b56)
sont donc
on aura donc les ordonnées
de ces mêmes sommets, en mettant successivement ces valeurs pour
dans l’équation
En conséquence, ou trouvera pour les
équations des quatre sommets, tous réels,
![{\displaystyle {\begin{array}{ll}x=+13,&y=+16417\,;\\x=+\ \,7,&y=+\ \,6913\,;\\x=-\ \,5,&y=-\ \,6911\,;\\x=-11,&y=-16415\,;\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/743946404ca75caa990a6a43c966a123560e94a8)
l’équation
sera donc
![{\displaystyle (y-16417)(y-6913)(y+6911)(y+16415)=0\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3bbc9145d6148ca22638ec1ab4c941d97c7a00ee)
c’est-à-dire,
![{\displaystyle \left.{\begin{aligned}y^{4}&\\-4y^{3}&\\-317260794y^{2}&\\+634521596y\ \ &\\+1287848730020865\quad &\\\end{aligned}}\right\}=0.\qquad (\mathrm {Y} =0)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fca6448393c6f384862a1bca26a8416f0264c204)
On a donc ici
puis donc que le degré de la préposée
est impair, le nombre de ses racines imaginaires, suivant le théorème, devrait être
![{\displaystyle \pm (2-2)=0\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b36df4b112d2d58138c38bc7c96a5c58e8f84dc8)