donc
ou, en quarrant, développant et faisant attention que
et transposant
Or, on a
d’où
en substituant et faisant attention que 1 − Cos . A ″ = 2 Sin . 2 1 2 A ″ , {\displaystyle 1-\operatorname {Cos} .A''=2\operatorname {Sin} .^{2}{\tfrac {1}{2}}A'',} il viendra donc
Mais, en représentant par T {\displaystyle T} l’aire du triangle, on a