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OSCILLATIONS ET ÉQUILIBRE
les coordonnées horizontales du centre de gravité du même segment,
rapportées aux axes
De plus, il est aisé de démontrer (en se bornant toujours aux
premières puissances de
) que
représentant la surface de la section du corps faite par le plan
de flottaison, dans sa position d’équilibre. Donc, substituant ces
dernières expressions dans les équations (11) et intégrant, on aura
étant les constantes arbitraires.
Appliquons ces formules à l’ellipsoïde. Nous aurons d’abord
étant les trois axes de l’ellipsoïde, de manière à ce que
l’axe soit vertical, dans la position d’équilibre.
Pour avoir et supposons que la figure 4 représente le
segment de la figure 3. Soient une tangente au point
les coordonnées de ce point, rapportées aux axes
qui sont ceux de la figure 3, transportés parallèlement à
eux-mêmes ; l’angle que fait la tangente avec l’axe des