Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
201
QUESTIONS RÉSOLUES.
QUESTIONS RÉSOLUES.
Solution du dernier des deux problèmes de géométrie
proposés à la page 36 de ce volume ;
Suivie d’une théorie des pôlaires réciproques, et de
réflexions sur l’élimination ;
Par M. Poncelet, capitaine du génie, ancien élève de
l’école polytechnique.
l’école polytechnique.
≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Problème. Quel est le lieu au sommet d’un angle mobile, de grandeur invariable, perpétuellement circonscrit à une section conique ?
Quelle est la courbe enveloppe de la corde de contact, variable de grandeur, de cet angle mobile ?
Ce problème, comme on le voit par l’énoncé, se partage en deux autres très-distincts, et qu’il convient de traiter séparément : je commencerai par le premier, qui paraît le plus facile ; c’est-à-dire, par celui où il s’agit de trouver le lieu du sommet de l’angle mobile et invariable de grandeur, constamment circonscrit à une section conique.
I. Supposons, afin d’embrasser tous les cas, que la courbe donnée soit rapportée à l’un de ses sommets comme origine, les
