STATIQUE.
Conditions d’équilibre, dans un système libre,
de forme invariable ;
Je suis déjà revenu à deux fois, dans le premier volume de ce recueil (pages 1 et 171), sur le sujet qui va m’occuper. J’ose espérer que la manière dont je vais l’envisager ne laissera plus rien à désirer, soit, sous le rapport de la rigueur et de la brièveté, soit sous celui de la symétrie qui, dans ces derniers temps, est devenue, avec raison, une sorte de besoin pour les géomètres. Le difficile, dans cette recherche, est de prouver nettement que les conditions auxquelles on parvient sont à la fois nécessaires et suffisantes, et de les obtenir par des procédés qui ne puissent souffrir d’exception dans aucun cas. C’est par là principalement que pèchent la plupart des nombreuses théories qu’on a données jusqu’ici des conditions d’équilibre ; et c’est principalement aussi à éviter les inconvéniens qu’elles présentent sous ces divers rapports, que j’ai donné toute mon attention. La méthode que je vais exposer présente, d’ailleurs, l’avantage remarquable de n’exiger absolument aucune sorte de calcul.
1. Avant d’entrer en matière, observons qu’une puissance donnée
