QUESTIONS RÉSOLUES.
Solution des deux problèmes de géométrie énoncés à
la page 288 du VII.e volume de ce recueil ;
au collége d’Agde.
Énoncés. I. Inscrire à un cercle décrit sur une sphère un triangle sphérique dont les côtés passent par trois points donné sur cette sphère ?
II. Circonscrire à un cercle décrit sur une sphère un triangle sphérique dont les sommets soient situés sur trois arcs de grands cercles donnés sur cette sphère ?
Solution. I Soient menés, aux trois points donnés, des rayons qui perceront le plan du cercle donné en trois nouveaux points.
Par les méthodes enseignées (tom. VII, pag. 325), soit inscrit au cercle un triangle rectiligne dont les côtés passent par ces trois nouveaux points.
En conduisant des arcs de grands cercles par les trois sommets de ce triangle, pris deux à deux ; ces arcs seront évidemment les côtés du triangle sphérique demandé.
II. Les plans des grands cercles qui répondent aux trois arcs donnés coupent le plan du cercle donné suivant trois droites.
