Réflexions sur l’article précédent ;
Il y a environ dix-huit mois que, dans une séance publique d’une académie de Province, un homme d’un mérite très-distingué entreprit de consacrer un discours à l’apologie de l’exagération. Il observait, entre autres choses, que, dans un grand nombre de circonstances, il importe beaucoup moins de frapper juste que de frapper fort ; et il comparait très-ingénieusement l’exagérateur à l’homme qui, voulant redresser un bâton courbé en un sens, pense, avec raison, ne pouvoir parvenir à son but qu’en courbant ce bâton en sens inverse.
Si donc, dans les articles rappelés ci-dessus par M. Poncelet, j’avais dit formellement qu’il fallait abandonner tout-à-fait la géométrie pure pour s’occuper exclusivement de la géométrie analitique, seule capable de fournir, dans les problèmes qui concernent l’étendue des solutions à la fois élégantes et simples ; tout ce qu’on pourrait équitablement en conclure, c’est que j’aurais bien mis à profit la doctrine de l’estimable académicien dont il vient d’être question.
J’entendais, en effet, répéter sans cesse, comme une chose tout-à-fait hors de doute, que, malgré les avantages qu’offrait la géométrie analitique, sous le point de vue de la généralité et de l’uniformité des procédés, elle ne pouvait donner, pour la solution des problèmes, des constructions comparables, pour l’élégance et la
