On peut remarquer, au surplus, que la question, dans tous les cas, se réduit évidemment à assigner l’un des sommets du polygone demandé, attendu que, ce sommet une fois déterminé, la solution s’achève, avec la règle seulement, de la manière la plus simple. Nous supposerons constamment, dans tout ce qui va suivre, que les points donnés, suivant l’ordre de succession qu’on aura choisi pour eux, sont et que le sommet cherché, que nous appellerons le dernier sommet, est celui de l’angle dont les côtés passent par les deux points extrêmes et
Observons enfin qu’une corde d’une courbe, supposée double, et passant par deux points donnés star son plan, peut être considérée comme un polygone de deux côtés, dont les côtés passent respectivement par ces deux points.
1. Pour deux points donnés Joignez les deux points donnés par une droite, dont chacune des intersections avec la courbe pourra être prise pour le sommet cherché.
2. Pour trois points donnés Inscrivez, à volonté, à la section conique, une portion de polygone de trois côtés, dont le premier passe par le second passe par et le troisième par Tracez la polaire de l’un quelconque des deux points extrêmes de par exemple ; et menez par les deux autres une droite qui viendra couper cette polaire en Menez, par et une sécante, coupant de nouveau la courbe en Menez enfin coupant la polaire en et coupant l’autre droite en Alors menant chacune des intersections de cette droite avec la courbe pourra être prise pour le sommet cherché.
3. Pour quatre points donnés Inscrivez, à volonté, à la section conique ; une portion de polygone de quatre côtés, dont le premier côté passe par le second par le troisième par et le quatrième par Menez par les
