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RECHERCHE DES ORBITES

peut parvenir assez aisément, soit par une trace graphique soit par le calcul, ainsi qu’on va le voir.

L’équation (15) est évidemment le résultat de l’élimination de et entre les trois équations

(I)


dont les deux dernières peuvent être écrites ainsi

(II)
(III)

L’équation (I) est celle d’une seconde parabole cubique, tout à fait indépendante de la nature des données, et dont le paramètre est l’unité, c’est-à-dire, le demi-grand axe de l’orbite terrestre. En prenant donc une ligne droite, d’une longueur arbitraire, pour ce demi-grand axe, on pourra construire cette courbe avec soin, une fois pour toutes, et s’en servir pour tous les problèmes particuliers qu’on aura à résoudre[1].

  1. On peut tracer cette courbe sur le cuivre, et en tirer ensuite un nombre suffisant d’épreuves. C’est ainsi qu’on trouve chez M.me veuve Courcier, à Paris, des épreuves de la première parabole cubique que M. Monge combine avec la ligne droite pour obtenir les racines réelles de l’équation du 3.e degré sans second terme (Voyez la Correspondance sur l’école polytechnique, tom. III, page 201).