et on aura ensuite simplement
Il est aisé de voir que, par le développement, le dernier terme de l’équation (17) s’évanouira ; de sorte qu’après sa suppression et la division par elle ne s’élèvera plus qu’au 7.e degré seulement ; et, comme jamais la parallaxe de l’astre et la latitude du centre de la terre ne sauraient être fort considérables, il faut en conclure que, dans le cas général, l’une des racines réelles de l’équation (15) doit être fort petite, comparativement aux autres, et qu’on ne doit tenir aucun compte de celle-là. On voit, en même temps, que l’hypothèse actuelle dispense de l’emploi et conséquemment du calcul des fonctions
On voit donc que le problème qui nous occupe conduit naturellement à une équation du 8.e degré, ou tout au moins du 7.e ; et les divers modes de solution qu’on en a présenté ont principalement pour but d’éluder cette difficulté. Mais, après y avoir longuement et mûrement réfléchi, après avoir entrepris un grand nombre d’essais et de tentatives, il nous a paru que tout procédé différent de celui que nous venons de suivre serait toujours sujet à de très-graves objections ; et qu’au lieu de chercher à éviter la résolution de l’équation (15) ; il était beaucoup plus convenable de profiter de la forme particulière sous laquelle elle se présente pour rendre la détermination de ses racines réelles aussi peu laborieuse qu’il se pourrait. On peut remarquer, en effet, que cette équation n’a pas toute la complication que son degré comporte ; et que le point le plus important, et en même temps le plus difficile est d’obtenir une approximation grossière de ses racines réelles ; or, c’est à quoi on
