paradoxale, que l’existence possible des périodes, loin de diminuer le nombre total des arrangemens, comme il semblerait résulter de ce que nous avons dit (7), le rend au contraire plus grand.
20. Ceux qui penseraient que la complication de nos méthodes n’est point suffisamment rachetée par l’utilité des résultats qu’on en obtient, montreraient par là qu’ils ignorent que tout problème de combinaison est en même temps un problème de probabilité ; et que, dans ceux du genre de celui-ci, le calcul intégral aux différences ne paraît pas pouvoir être d’un utile secours.
Les problèmes de combinaison sont d’ailleurs un sujet d’exercice d’autant plus utile, que rien n’est plus aisé que de commettre des paralogismes en essayant de les résoudre.
QUESTIONS PROPOSÉES.
Problèmes de Combinaison.
I. Combien de mots différens de lettres peut-on faire, en prenant arbitrairement ces lettres parmi lettres, dont un nombre pareilles à un nombre pareil à un nombre pareil à et ainsi des autres ; ce qui donne
II. De combien de manières différentes peut-on choisir lettres parmi lettres, dont un nombre pareilles à un nombre pareilles à un nombre pareilles à et ainsi des autres ; ce qui donne
Problèmes de Géométrie.
I. Quel est le point de l’intérieur d’un triangle duquel menant des droites à ses sommets, ces droites le divisent en trois triangles équivalens ?
II. Quel est le point de l’intérieur d’un triangle duquel abaissant des perpendiculaires sur ses côtés, ces perpendiculaires le divisent en trois quadrilatères équivalens ?
