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GÉOMÉTRIE
les six coordonnées des trois points inconnus ; mais, comme nous bornons notre recherche à celle du
point il nous suffira d’éliminer entre les cinq
dernières ; il en résultera une équation en et qui, jointe à
la première, nous fera connaître les coordonnées du point cherché.
Mais on peut, par une combinaison convenable de ces six équations, en obtenir d’autres incomparablement plus simples, En retranchant, en effet, deux à deux, les équations (1), on obtient
celles-ci
(3)
En comparant ces équations respectivement aux équations (2), on
en déduit les suivantes
(4)
en chassant les dénominateurs dans ces dernières et en y remplaçant
respectivement
par leurs valeurs
données par les équations (1) elles deviendront enfin
équations délivrées de
; et entre lesquelles il n’est plus
question que d’éliminer et pour obtenir la valeur de .
L’élimination de entre les deux dernières donne