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DES COURBES.
et seront donc les projections verticales des intersections
de notre droite avec l’ellipse, et on en aura les projections horizontales en projetant et en et et prolongeant et jusqu’à la rencontre de en et
Décrivant donc, du point
comme centre, dans l’angle
avec les rayons et les arcs et
seront les projections horizontales des mêmes intersections, dans
la situation primitive du plan de l’ellipse.
On obtiendra donc ces intersections elles-mêmes, en élevant sur
aux points et les perpendiculaires et terminées en et à la droite
Mais il reviendra au même,
et il sera plus court et plus commode de déterminer et par les intersections de avec les
parallèles menées à par les points et
III.e Cas. La courbe est une Parabole.
Nous supposons la parabole donnée par son sommet, la direction
de son axe et un quelconque de ses points.
Soient (fig. 3) le sommet de la parabole ; la direction de son axe ; un autre point quelconque de cette courbe ;
et
la droite donnée, dont il faut assigner les intersections avec elle,
sans la construire.
En abaissant de sur la perpendiculaire et en la prolongeant au delà, d’une quantité le point sera un
autre point de la courbe ; Par ces deux points et par le point
soit fait passer un cercle dont le diamètre soit et le
centre ; ce cercle coupera la droite donnée en deux points
et
Soit considéré le plan de ce cercle, qui est aussi celui de la
courbe, comme plan de projection horizontal ; et soit prise pour ligne
de terre une parallèle quelconque à sur laquelle soient
projetés les points en
Sur et comme bases, soient décrits, dans le plan
vertical, les deux triangles équilatéraux
et Si nous