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RÉSOLUTION
la proposée. Lagrange n’y est arrivé que par le calcul différentiel, et d’une manière plus longue[1].
5. De là il suit que l’expression de l’une quelconque des trois racines de la proposée les comprend toutes ; car l’expression
donne, par la substitution des valeurs de et en fonction de
et il en serait de même de chacune des deux autres expressions
pourvu qu’on eût soin de ne combiner ensemble que des valeurs de et telles que ainsi que cela doit être (2).
6. Comme on a ce qui donne
il s’ensuit que la méthode résout, non seulement l’équation proposée
dont les racines sont
mais encore l’équation conjuguée
- ↑ Ce n’est presque pas la peine de dire que Lagrange se sert du calcul différentiel en cet endroit ; il ne l’emploie que par pure élégance ; et l’usage qu’il en fait pourrait facilement être suppléé par le théorème des racines égales.
J. D. G.