260
RÉSOLUTION
sont les trois racines de la proposée, en y remettant pour et les quantités connues dont elles sont les symboles.
2. Comme, jusqu’à présent, on n’a pu parvenir à résoudre les équations du quatrième degré sans l’intermédiaire d’une réduite ; nous allons, pour une plus grande uniformité, chercher la réduite qui répond à l’équation du troisième degré.
D’après ce qui précède, il est aisé de voir que
d’où
faisant donc
on aura
d’où la réduite
et les valeurs
qui, toutes deux, sont les racines de la réduite, considérée comme équation du second degré. Après quoi le calcul s’achève comme ci-dessus, avec les deux équations qui donnent et c’est-à-dire ici et en fonction de et