commun ; 2.o que deux propositions contraires n’ont également aucun cas qui leur soit commun, mais ne les embrassent pas tous ; 3.o qu’à l’inverse, deux propositions sub-contraires, non seulement embrassent tous les cas, mais en ont de plus qui leur sont communs ; 4.o qu’enfin la subalterne d’une proposition embrasse les mêmes cas qu’elle, mais en a d’autres en outre qui lui sont particuliers.
20. De tout cela résultent évidemment les théorèmes que voici :
I. Deux propositions contradictoires ne sauraient être ni en même temps vraies ni en même temps fausses ; de sorte que de la vérité de l’une quelconque résulte inévitablement la fausseté de l’autre, tout comme de la fausseté de l’une quelconque résulte nécessairement la vérité de l’autre.
II. Deux propositions contraires ne sauraient être vraies en même temps, mais elles peuvent fort bien être fausses l’une et l’autre. Ainsi, la vérité de l’une quelconque entraîne bien inévitablement la fausseté de l’autre ; mais la fausseté de l’une quelconque n’entraîne pas nécessairement la vérité de l’autre.
III. Deux propositions. sub-contraires ne sauraient être fausses en même temps, mais elles peuvent fort bien être vraies l’une et l’autre. Ainsi, la fausseté de l’une quelconque entraîne bien inévitablement la vérité de l’autre ; mais la vérité de l’une quelconque n’entraîne pas nécessairement la fausseté de l’autre.
IV. Enfin, lorsque deux propositions sont subalternes l’une de l’autre, la vérité de la proposition universelle entraîne bien celle de la proposition particulière, tout comme la fausseté de celle-ci entraîne aussi la fausseté de l’autre ; mais la fausseté de la proposition universelle n’entraîne pas celle de la proposition particulière, tout comme la vérité de celle-ci n’entraîne pas celle de l’autre.
21. On appelle inverse ou réciproque d’une proposition une autre proposition, de mêmes quantité et qualité, entre les mêmes termes, ne différant uniquement de celle-là qu’en ce que le sujet y a pris la place de l’attribut et l’attribut celle du sujet ; d’où il suit que, lorsqu’une proposition est réciproque d’une autre, celle-ci est, à son
