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CALCUL

il faudrait substituer, dans les équations (36), pour sa valeur conformément au n.o 19 ; ce qui donnerait, d’après l’observation faite sur l’équation (37)

(40)

Dans le cas particulier où représente la puissance l’équation (25) devient

(41)

et alors l’équation (40) se change en

(42)

On aurait de même, pour la valeur de (25),

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où la même observation n’a lieu qu’après l’équation (39).

25. Proposons-nous enfin de résoudre la question suivante : étant données les relations

(44)

développer la fonction selon les puissances de sans ni

En comparant les solutions des n.os  précédens avec la question du n.o 20, dont celle-ci est l’inverse, on obtient immédiatement

(45)

en observant seulement de mettre, dans le développement des dérivées de pour pour pour et ainsi de suite.

En se conformant à cette observation, on aurait de même

(46)