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RÉSOLUES.
![{\displaystyle \mathrm {AE+BE'=BE+AE'} \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ca4acc6630f306edaae572b66751a07aa458a45)
mais, on a aussi
![{\displaystyle \mathrm {AE+BE=AE'+BE'} \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95f01ff57a90895553c91b348cca138d6e723d7e)
ajoutant donc ou retranchant, on tirera de ces deux dernières
![{\displaystyle \mathrm {AE=AE'} \qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/092d51a43a71ea717ccebc025f228194e8eb9e80)
ou
![{\displaystyle \qquad \mathrm {BE=BE'} \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4a23bffefbf2e7c18e4050330a82fd91627d34c)
ainsi, les points de contact
se confondent en un seul qu’à l’avenir nous désignerons simplement par
et qui se trouve conséquemment avec
et
sur une même droite perpendiculaire à ![{\displaystyle \mathrm {AB} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d90b96cca7362dfbcbc913f1b8987d19fee2dd98)
Concevons que des points
pris successivement pour centres, et avec des rayons respectifs
on décrive deux cercles, leurs tangentes extérieures concourront en quelque point
du prolongement de la droite
qui joint leurs centres. Soient encore décrits des points
comme centres et avec les rayons
ils toucheront les deux autres, le premier en
et le second en
donc, par les théories connues, les droites
iront concourir en
sur le prolongement de la diagonale
Concevons présentement que l’on relève le plan de l’un des deux triangles
en le faisant tourner autour de
de manière à reconstruire le quadrilatère gauche ; les droites
ne cesseront pas, dans ce mouvement, de concourir en
et d’être conséquemment dans un même plan, lequel contiendra aussi les quatre points
et
ne cesseront pas pareillement d’être dans un même plan perpendiculaire à
Les axes de ces deux cercles, c’est-à-dire, les perpendiculaires menées à leurs plans par leurs centres, seront aussi dans ce dernier plan, et se couperont conséquemment en un certain point
lequel,