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THÉORIE GÉOMÉTRIQUE
En conséquence, s’il s’agit de la distance du point au centre de gravité du corps engendré par on trouvera pour son expression
L’élément du second de ces deux corps étant le moment de cet élément, par rapport au plaa conduit par perpendiculairement à l’axe, sera
dont l’intégrale, commençant avec est (I)
divisant donc par la formule (bb), on aura, pour la distance du point au centre de gravité de ce volume
En conséquence, s’il s’agit de la distance du point au centre de gravité du corps engendré par on trouvera pour son expression
On voit, d’après ce qui précède, qu’il sera toujours facile de déterminer le centre de gravité du corps engendré par un segment quelconque de la courbe, tournant autour de ou
XIV. Cherchons enfin les centres de gravité des corps engendrés par la révolution des deux segmens tournant autour de et respectivement ?
L’élément du premier de ces deux corps étant le moment de cet élément, par rapport au plan conduit par perpendiculairement à l’axe, sera