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DE SOLEIL.

${\begin{array}{llrr}A&=+2342{,}15,&A^{2}+B^{2}=&6677192,\qquad \\B&=+1091{,}57,&R^{2}=&413534,\qquad \\C&=+2502{,}73,&R=&643{,}066.\\\end{array}}$

111. Passant de là à celles que nous avons désignées par $a,b,c$ (106), on trouvera

${\begin{array}{rr}a=+&1999{,}155,\\b=-&855{,}353,\\c=-&2438{,}354,\\\end{array}}\qquad {\begin{aligned}b^{2}+c^{2}=6677174,&\qquad \\a\operatorname {Sin} .\lambda =1531,&442.\\\end{aligned}}$

La latitude $\lambda =50^{\circ },$ en vertu de l’énoncé du problème.

112. Il en résulte pour $\operatorname {Tang} .\mu$ les deux valeurs

$\quad \operatorname {Log.Tang} .\mu =8{,}4463652\,;\quad$donc$\quad \mu =\ \ 1^{\circ }.36'.\ 3'',$

ou $\operatorname {Log.Tang} .\mu =0{,}2120112\,;\quad \$ou$\quad \ \mu =58^{\circ }.27'.40''.$

Il faudra s’attacher à la seconde des deux valeurs qui, augmentée de $180^{\circ },$ deviendra $\mu =238^{\circ }.27'.40''.$

113. Le même angle horaire est, en vertu de la formule générale, $\mu =174^{\circ }.36'.36''+216626''t+D\,;$ ce qui fait, dans le cas actuel, $\mu =223^{\circ }.43'.7''+D.$ La différence des méridiens deviendra ainsi $D=14^{\circ }.44'.33''.$ L’endroit demandé sera donc à près de $15$ degrés à l’orient de Paris, sous la latitude boréale de $50^{\circ }.$ C’est à très-peu près le méridien de Breslau en Silésie. L’éclipse de soleil, au moment du midi vrai à Berlin, sera donc totale à l’endroit qu’on vient de déterminer, et qui se trouve à un degré au nord de Breslau.