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DE SOLEIL.
![{\displaystyle y={\frac {Pq'}{Qp}}={\frac {cq'}{p}}={\frac {B(p-f)q}{(A-B)p}}={\frac {(p-f)q}{hp}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d5efc81f3fffea36260365b2e91ba9a16551d42)
![{\displaystyle y={\frac {Pr'}{Qp}}={\frac {cr'}{p}}={\frac {B(p-f)r}{(A-B)p}}={\frac {(p-f)r}{hp}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9dbab05423b2be5e90acc32d88a0523955516d59)
en conservant la notation
; ce qui, dans le cas actuel (44), rend
La solution (17) sera applicable au problème plus général que nous traitons, en remplaçant simplement
par ![{\displaystyle hc+f.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b0347f7319735150fa3727149aa35e66b94f446)
79. Le quarré que nous avons désigné par
(65) deviendra ainsi
et, à l’aide du radical
on déterminera, par les formules qui suivent, les inconnues
de même que
dont les unes se rapportent au commencement et les autres à la fin de la plus grande phase. Les temps seront exprimés en parties décimales de l’intervalle de quatre heures ; et les coordonnées en parties décimales du rayon du globe terrestre.
![{\displaystyle {\begin{array}{rlrl}t&=-{\frac {(Mm+Nn)+R}{m^{2}+n^{2}}},&t'&=-{\frac {(Mm+Nn)+R}{m^{2}+n^{2}}},\\{\frac {y}{c}}&=+{\frac {n(Mn-Nm)-mR}{(hc+f)\left(m^{2}+n^{2}\right)}},&{\frac {y'}{c}}&=+{\frac {n(Mn-Nm)+mR}{(hc+f)\left(m^{2}+n^{2}\right)}},\\{\frac {z}{c}}&=-{\frac {m(Mn-Nm)+nR}{(hc+f)\left(m^{2}+n^{2}\right)}}\,;&{\frac {z'}{c}}&=-{\frac {m(Mn-Nm)-nR}{(hc+f)\left(m^{2}+n^{2}\right)}}.\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c002a7c38d1bd2474f13b752ea317b3b5c86a9e)
80. La grandeur de l’éclipse, ou la largeur de la partie éclipsee du soleil, est égale à la somme des deux demi-diamètres moins la distance des centres ou, dans le cas actuel, à
On l’exprime ordinairement en douzièmes du diamètre entier du soleil, dont chacun prend le nom de doigt ; si on en exprime le nombre par
on aura
ou
Le produit
étant
on aura la table qui suit :