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D’APPROXIMATION.
Divisons le même intervalle en trois parties égales seulement, les rectangles inscrits résultans seront
Ce résultat, multiplié par 4, donnera pour troisième valeur, moins approché que la précédente, du nombre
Divisons ensuite cet intervalle en deux parties égales seulement, les deux rectangles inscrits correspondans seront
résultat qui, multiplié par donne, pour quatrième valeur encore moins approchée du nombre
Considérant enfin l’intervalle entier, nous aurons pour le rectangle inscrit qui, multiplié par donnera, pour la dernière valeur, la moins approchée de
Il est évident qu’aucune des quantités n’est la valeur de et qu’elles sont toutes plus petites que cette valeur ; mais, si on les considère comme répondant respectivement aux indices, il est clair que la valeur de répondra à l’indice ; puisque, pour cet indice, on sera dans le même cas que si l’on avait considéré une infinité de rectangles inscrits infiniment petits. Donc, à l’inverse, si l’on considère respective-